गणित में अनुसंधान
हरीश-चन्द्र अनुसंधान संस्थान के गणित समूह द्वारा बीजगणित, विश्लेषण, ज्यामिति एवं सांस्थिति तथा संख्या सिद्धांत में अनुसंधान किये जाते हैं। इस समूह में संकाय सदस्य, अतिथि वैज्ञानिक, पोस्ट-डॉक्टोरल अध्येता तथा स्नातक छात्र शामिल हैं।
बीजगणित
एच.आर.आई. में बीजगणित में अनुसंधान के क्षेत्र हैं- परिमित समूहों के सिद्धांत, अनंत-आयामी ली अल्जेब्रा तथा निरूपण सिद्धांत।
विश्लेषण
विश्लेषण में, अनुसंधान के क्षेत्र हार्मोनिक विश्लेषण और पीडीई हैं। व्युत्क्रम समस्याओं, समरूपीकरण और द्रव यांत्रिकी के गणितीय सिद्धांत पर जोर देने के साथ।
ज्यामिति तथा सांस्थिति
एच.आर.आई. में ज्यामिति तथा सांस्थिति संबंधी कार्यों में बीजगणितीय सांस्थिति, गणितीय भौतिकी के डिफ्रेंसियल समीकरण, डिफ्रेंसियल ज्यामिति, असंसत समूह, रीमैन सतह, लोकल फील्ड्स पर बीजगणितीय सतह तथा सदिश बंडलों के मॉडुली सतह शामिल हैं।
संख्या सिद्धांत
एच.आर.आई. में संख्या सिद्धांत में अनुसंधान हेतु बीजगणितीय, विश्लेषणात्मक एवं काम्बिनटोरिअल संख्या सिद्धांत तथा ऑटोमॉर्फिक रूपों पर ध्यान दिया जाता है।